Come Calcolare Numero di Disposizioni Semplici di un Gruppo di Oggetti

Il calcolo combinatorio è un interessante argomento che tratta della costruzione matematica di gruppi di oggetti e in particolare della quantificazione del numero di gruppi che si possono costruire rispettando certi definiti vincoli di struttura. Nella guida descriviamo come calcolare il numero di gruppi che si possono costruire operando con le ‘disposizioni semplici.

Se l’insieme di oggetti di partenza è costituito da n elementi e desideri costruire tutte le possibili disposizioni semplici di classe c di questi elementi, vuol dire che i tuoi nuovi gruppi (le disposizioni semplici) saranno costituiti da un numero uguale a c di elementi tutti distinti tra loro e tali che prendendo due qualsiasi nuovi gruppi almeno un elemento è presente in un gruppo ma non nell’altro, per esempio 123 è una disposizione semplice differente da 124, oppure se prevedono esattamente gli stessi oggetti i due gruppi devono differire per l’ordine (ad esempio 123 è una disposizione semplice differente da 321).

Per calcolare il numero totale di disposizioni semplici che puoi costruire devi innanzitutto calcolare la differenza tra n e c e aggiungere 1, il risultato lo chiamerai f. Ad esempio dato un gruppo di partenza di 6 elementi e se il tuo obiettivo è di costruire delle disposizioni semplici di classe 3, la differenza sopra descritta restistuisce il risultato di 4. Questo numero f ti servirà per il prossimo passo.

Infine ora devi calcolare una serie di moltiplicazioni di numeri decrescenti a partire dal numero n fino ad arrivare al numero f, dove ogni numero nella serie di moltiplicazioni è inferiore di uno rispetto al precedente. Nell’esempio sopra impostato, dato che n è uguale a 6, c è uguale a 3 e f è uguale a 4, il numero di disposizioni semplici ricercato lo si ottiene moltiplicando 6 per 5 e poi il risultato per 4, ottenendo 120.