Come Calcolare il Numero di Gruppi per un Campionamento Statistico

Nel caso in cui si debba stimare una determinata caratteristica di una popolazione di individui, per esempio l’altezza media di una classe di prima elementare, si può ricorrere al campionamento statistico. Nella guida è possibile scoprire come calcolare il numero di gruppi che si possono costruire durante l’impostazione iniziale del campionamento statistico.

Il campionamento statistico è un procedimento che opera su una popolazione costituita da una molteplicità di individui allo scopo di derivare caratteristiche relative a questa popolazione analizzando un insieme molto limitato di individui appartenenti ad essa: il cosiddetto campione statistico. Per calcolare il numero totale di gruppi che puoi costruire a partire da una popolazione di n individui, per prima cosa devi decidere la dimensione del campione statistico, cioè di quanti individui esso deve essere composto. Tale dimensione si chiama classe.

Stai quindi esaminando una popolazione di n individui e intendi costruire dei gruppi di classe c, che ne consentano il campionamento. Per proseguire nel calcolo finalizzato alla determinazione del numero totale di gruppi-campione potenzialmente costruibili devi effettuare il prodotto tra il numero n e il suo precedente, poi devi moltiplicare il risultato per il numero precedente al precedente e così via.

Ti devi fermare quando hai moltiplicato tra loro una quantità di numeri descrescenti uguali alla dimensione della classe, chiamerai questo risultato p. Ad esempio data una popolazione di 100 individui, se vuoi costruire dei campioni di classe 5, l’operazione sopra descritta si traduce nella seguente moltiplicazione: 100 x 99 x 98 x 97 x 96. Come vedi hai moltiplicato la numerosità iniziale delle popolazione (100) per un numero di precedenti tale da ottenere un prodotto con una quantità di fattori pari alla dimensione voluta della classe (5).

Devi poi calcolare il cosiddetto fattoriale della classe. Per calcolare il fattoriale di un numero devi moltiplicare il numero di partenza per tutti i numeri interi che lo precedono fino ad arrivare a 1, chiamerai questo risultato f. Nel caso in esame per calcolare il fattoriale di 5 devi eseguire la seguente moltiplicazione: 5 x 4 x 3 x 2 x 1. Infine per ottenere il numero di gruppi ricercato all’inizio della guida deve dividere il risultato p per il risultato f. Nell’esempio analizzato devi quindi effettuare questa divisione: (100 x 99 x 98 x 97 x 96) / (5 x 4 x 3 x 2 x 1).

Molto interessante.